Kristályvizes példa és megoldása

A kristályvizes példáktól is rettegni szoktak a diákok, pedig nincs miért aggódni! Ilyen egyszerű! Persze gondolkodni kicsit kell hozzá. Ha a mi érettségi előkészítőnket választod, garantált siker :)

A példa:

Egy kristályvíztartalmú fém-nitrát enyhe melegítéskor a saját kristályvizében feloldódik. Az így kapott oldat 57,86 tömegszázalékos. Ugyanezt a kristályvíztartalmú fém-nitrátot magas hőmérsékleten hevítve végül a szilárd fém-oxid marad vissza, aminek tömege a kiindulási só 15,72%-a. (A fém oxidációs száma végig +2.)

Melyik fémről van szó? Mi a kristályvizes só képlete?

 

Megoldása:

1. felírjuk, amit tudunk:

A fém oxidációs száma +2, tehát a kristályvizes só képlete: Me(NO₃)₂ ∙ x H₂O

M(Me(NO₃)₂)/M(Me(NO₃)₂ ∙ x H₂O) ∙ 100% = 57,86%

M(MeO)/M(Me(NO₃)₂ ∙ x H₂O) ∙ 100% = 15,72%

2. gondolkodunk:

Vagyis 2 egyenlet, 2 ismeretlennel, innentől ez már tiszta matek. De azért nézzük végig:

Legyen y: a fém moláris tömege, x: a kristályvíz mólszáma. Ekkor:

\[\frac{y+124}{y+124+18x} = 0,5786\]

valamint

\[\frac{y+16}{y+124+18x} = 0,1752\]

3. megoldjuk az egyenletrendszert:

Kifejezzük az 1. egyenletből x-et:

\[y+124=0,5786y+71,7464+10,4148x\]

\[0,4214y+52,2536=10,4148x\]

\[x=5,017+0,0405y\]

Beírjuk a 2. egyenletbe:

\[y+16=0,1572y+19,4928+2,8296x\]

\[y+16=0,1572y+19,4928+2,8296 \cdot (5,017+0,04505y)\]

\[y+16=0,1572y+19,4928+14,196+0,1146y\]

\[0,7282y=17,6888\]

\[y=24,3\]

Vagyis a fém a magnézium: Mg

\[x=5,017+0,0405\cdot24,3=6\]

Tehát a só 6 kristályvízzel kristályosodik ki,

így a kristályvizes só képlete: Mg(NO₃)₂ ∙ 6 H₂O

 

Trükkök?

• ki kellett tudni bogarászni a szöveges feladatból a 2 egyenletet
• matematikai egyenletrendszerek megoldása

Jelentkezz még ma kémia emelt érettségi előkészítő tanfolyamunkra!

Gálné Babos Fruzsi