Remélem, már vártátok a megoldást! A KEMA fizika emelt érettségi előkészítő alkalmainkon sok hasonló érdekes példát fogunk együtt megoldani!

Az alaphelyzet tehát a következő:

Először is vezessünk be néhány jelölést:

• L₁– a tömegközéppontnak az első keréktől mért távolsága
• L₂– a tömegközéppontnak a hátsó keréktől mért távolsága
• h – a tömegközéppont magassága a földhöz képest

Mivel tudjuk, hogy kezdetben a nyomóerők aránya 1:2-höz, ezért ugyanez az arány igaz az L₂ : L₁ arányra is.

Tekintsük most azt az esetet, amikor az első kerékkel fékezünk. Ekkor a súrlódási erő (először tapadást feltételezünk) az első kerékre fog hatni, hátrafele:

Egyensúlyban a tömegközéppontra felírt forgatónyomatékok összege 0:

\[S \cdot h+N_2 \cdot L_2-N_1 \cdot L_1=0 \]

Fejezzük ki ebből a hátsó nyomóerőt:

\[N_2 = \frac {N_1 \cdot L_1 – S \cdot h }{L_2}=2N_1-\frac { S \cdot h}{L_2} \]

Tudva, hogy a nyomóerők összege megegyezik a tömegvonzásból származó erővel, a fenti kifejezés:

\[N_2 = \frac {2}{3}\cdot M_g – \frac {S \cdot h }{3L_2} \]

A másik nyomóerő hasonlóan:

\[N_1 = \frac {1}{3}\cdot M_g – \frac {S \cdot h }{3L_2} \]

Mit jelent ez? Az első nyomóerő a legkisebb súrlódási erő hatására is elkezd nőni, míg a hátsó csökken. Vagyis az első kerék nagyon nehezen tud megcsúszni, mivel ahogy növeljük a fékezőerőt, úgy nő a nyomóerő is! (S₀ ≤ μ₀N)

Ez azt fogja eredményezni, hogy kellően nagy fékezőerőnél a hátsó nyomóerő nullává válik és a biciklis fejreáll! (NE próbáljuk ki otthon!)

Nézzük most a második esetet:

Hasonló számításokkal ugyanezeket az eredményeket fogjuk kapni:

\[N_2 = \frac {2}{3}\cdot M_g – \frac {S \cdot h }{3L_2} \]

\[N_1 = \frac {1}{3}\cdot M_g – \frac {S \cdot h }{3L_2} \]

Ám van egy döntő különbség: mivel a súrlódási erő a hátsó keréknél hat, ott pedig folyamatosan csökken a nyomóerő, ezért aztán a hátsó kerék csúszni fog, ezért a súrlódási erő nem növelhető tovább! (S = μN)

Remélem, örültök a megoldásnak! Találkozunk az érettségi előkészítőn!!

Györgypál Zsolt