Gázelegyes példa és megoldása
Nagyon szeretem azokat a feladatokat, melyek során ismeretlen gázelegyet égetünk el levegőben vagy oxigénben, esetleg levegőfeleslegben. Olyan, mint egy jó kis logikai rejtvény, mire a végén kiderül, melyik gázokról is van szó valójában. A KEMA érettségi előkészítőn biztosan oldunk meg majd jó sok ilyet is!
A példánk:
Azonos szénatomszámú alkánból és telített, nyílt láncú diénből álló gázelegyet vizsgálunk.
A gázelegy 10,0 cm3-e vele azonos hőmérsékletű, nyomású és térfogatú hidrogénnel telíthető.
A kiindulási gázelegy nitrogéngázra vonatkoztatott relatív sűrűsége 2,50.
Ha a kiindulási gázelegyet oxigénben dúsított levegőben tökéletesen elégetjük, a forró füstgázban megegyezik a széndioxid, a víz és az oxigén anyagmennyisége, nitrogéntartalma pedig 40,0 térfogat %.
a) Adja meg a kiindulási gázelegy térfogat %-os összetételét!
b) Határozza meg az alkán és a dién molekulaképletét!
c) Az égéshez használt levegő milyen arányban tartalmazta a nitrogént és az oxigént?
Megoldás:
Felírjuk, amit tudunk:
Az alkán általános összegképlete: CnH2n+2
A dién általános összegképlete: CnH2n-2
a)
A telítés egyenlete (ugyebár csak a dién telíthető!): CnH2n-2 + 2H2 = CnH2n+2
10 cm3 hidrogén feleannyi, azaz 5 cm3 diénnel reagál, tehát a gázelegy 5 cm3 alkánt és 5 cm3 diént tartalmazott.
Vagyis a gázelegy térfogatszázalékos összetétele: 50% alkán és 50% dién.
b)
A kiindulási gázelegy nitrogéngázra vonatkoztatott relatív sűrűségéből tudunk átlagos moláris tömeget számolni:
\[M_{átlag} = 2,5 \cdot M_{nitrogéngáz} = 2,5 \cdot28 = 70 g/mol\]
Ennek segítségével ki tudjuk számolni a szénatomszámot:
\[70 = 0,5 \cdot M_{alkán} + 0,5 \cdot M_{dién}\]
\[70 = 0,5 \cdot (12n + 2n + 2) + 0,5 \cdot (12n + 2n – 2)\]
\[70 = 0,5 \cdot (14n + 2) + 0,5 \cdot (14n – 2)\]
\[70 = 7n + 1 + 7n – 1\]
\[70 = 14n\]
\[n = 5 \]
Tehát az alkán a pentán, a dién pedig a pentadién.
Molakulaképletek: C5H12 és C5H8.
c)
Nézzük az égés egyenleteit és a reagáló térfogatokat:
C5H12 + 8 O2 = 5 CO2 + 6 H2O
5 40 25 30
C5H8 + 7 O2 = 5 CO2 + 4 H2O
5 35 25 20
összesen a térfogatok:
10 75 50 50
Mivel az égéstermékek között ugyanannyi oxigéngáz is maradt, így 75 cm3 + 50 cm3 O2-t tartalmazott a levegő. Ezen kívül kétszer annyi nitrogéngáz volt, mint oxigéngáz, azaz még 100 cm3 N2-t tartalmazott a levegő.
100 cm3 N2 : 125 cm3 O2 = 1 : 1,25 = 4 : 5
Ha szeretnéd magabiztosan megoldani ezeket a gázelegyes számolási példákat, jelentkezz most kémia emelt érettségi előkészítő tanfolyamunkra!
Gálné Babos Fruzsi
