Bejegyzés

A kémia és a matek kapcsolata

/ /by

Nehéznek tartod a kémiai számolást? Nagy valószínűséggel akkor matematikából sem ártana egy kis fejtágítás. Sokszor ugyanis a feladatokat egyenletrendszerek felírásával lehet csak megoldani. Ahhoz meg tudni kell értelmezni a szöveges feladatokat. Ha jelentkezel érettségi előkészítőnkre, ezt az akadályt is könnyen fogod majd venni! Válaszd akár a matematika emelt, akár a kémia emelt érettségi előkészítőt, vagy akár mind a kettőt! Jelentkezz még ma, nehogy lemaradj, hiszen már csak pár nap van a jelentkezési határidőig.

És nézzünk akkor egy elég nehéz matekú kémiai számolási példát!

A feladat:

A pirolízis egy, a petrolkémiában használt folyamat, mely során magas hőmérséklet hatására a hosszabb szénláncú szénhidrogének kötései felszakadnak, rövidebb szénláncú szénhidrogének  és hidrogén keletkezése közben.
500,0 m3 propán pirolízisekor a következő összetételű gázelegy keletkezik:
21,05 térfogatszázalék metán
21,05 térfogatszázalék etén
26,32 térfogatszázalék propén
26,32 térfogatszázalék hidrogén, illetve
a maradék, el nem bomlott propán.

a) Írja fel a propán hőbomlásának két reakcióegyenletét!
b) Mekkora térfogatú, a kiindulási propánnal azonos állapotú gázelegy keletkezik?
c) Számítsa ki a propán propénné történő átalakulásának %-os hozamát (kitermelését)!

 

Megoldás:

a)

C3H8 → C2H4 + CH4

C3H8 → C3H6 + H2

b)

A kiindulási térfogat így áll össze, ha x m3 propán alakul át eténné és y m3 propán alakul át propénné. Ne felejtkezzünk el a maradékról (z) sem:

\[V_{kiindulási}=x+y+z= 500 m^3\]

A végső térfogat pedig így alakul:

\[V_{végső}=2x+2y+(500-x-y)= 500+x+y \]

Egy egyenletrendszert írunk fel a metán és a propén átalakulási százalékára:

\[21,05= \frac{x}{500+x+y} \cdot100\]

\[26,32= \frac{y}{500+x+y} \cdot100\]

Az első egyenletből kifejezzük x-et:

\[10525+21,05x+21,05y = 100x\]

\[10525+21,05y = 78,95x\]

\[x=133,31+0,267y\]

Behelyettesítve a második egyenletbe:

\[26,32 \cdot(500+133,31+1,267y)=100y\]

\[16668,7+33,34y=100y\]

\[16668,7=66,66y\]

\[y=250\]

Visszahelyettesítve az elsőbe:

\[x=133,31+0,267\cdot250=200\]

Tehát 250 m3 propén és hidrogéngáz, valamint 200 m3 etén és metán keletkezett.

\[V_{végső}= 500+x+y =500+200+250=950 m^3\]

Tehát 950 m3 térfogatú gázelegy keletkezik.

c)

A propénné történő átalakulási százalék: 50%-os

\[\frac{250}{500}\cdot100=50 \%\]

 

 

Két rövid pH számolási példa

/ /by

Nem tudom, hogy álltok a pH-számolással, mi a kémia emelt érettségi előkészítő óráinkon elég sokat fogjuk vesézni a témát.

Most 2 rövid, bár 10 pontos feladatot mutatnék be nektek.

Első példa:

Két oldat közül az egyik sósav, a másik hangyasavoldat. Mindkét oldat azonos koncentrációjú (mol/dm3). Ha 1,00 cm3 sósavat desztillált vízzel 100 cm3-re hígítunk, akkor a keletkező oldat pH-ja 3,00 lesz.

  1. Határozza meg a kiindulási sósav koncentrációját!
  2. Mekkora térfogatú hangyasavoldatot kell 100 cm3-re hígítanunk, hogy ennek az oldatnak is 3,00 legyen a pH-ja? (A hangyasav savállandója: Ks = 1,74 · 10−4.)

Megoldás:

1. 

100 cm3-es,  pH= 3,00-as sósav koncentrációja a kérdés.

A pH-ból tudjuk, hogy a hidrogénionok koncentrációja: [H+] = 10−3 mol/dm3

A sósav erős sav, vagyis 100%-osan disszociál oldatban, ezért a sósav koncentrációja abban a 100 cm3-ben is 10−3 mol/dm3

A sósav anyagmennyisége:

\[n=\frac{c}{V}=\frac{10^{-3}}{0,1}=10^{-4} mol\]

Ugyanennyi mól sósav volt az 1 cm3-ben is, így az eredeti sósav koncentrációja:

\[c=\frac{n}{V}=\frac{10^{-4}}{10^{-3}}=0,1 mol/dm^3\]

Tehát 0,1 mol/dm3 a sósav és a hangyasav koncentrációja is.

2.

Mennyi 0,1 mol/dm3-es hangyasavra van szükségünk pH=3-as oldat készítéséhez?

Tudjuk, hogy

\[K_s=\frac{x^2}{c-x}\]

ahol x=[H+] = 10−3 mol/dm3

\[1,74 \cdot10^{-4}=\frac{10^{-6}}{c-10^{-3}}\]

átrendezve

\[c= \frac{10^{-6}}{1,74 \cdot10^{-4}}+10^{-3}=6,747 \cdot10^{-3} mol/dm^3\]

A hangyasav anyagmennyisége:

\[n=\frac{c}{V}=\frac{6,747 \cdot10^{-3}}{0,1}=6,747 \cdot10^{-4} mol\]

A hangyasav térfogata:

\[V=\frac{n}{c}=\frac{6,747 \cdot10^{-4}}{0,1}=6,75 cm^3\]

Tehát 6,75 cm3 térfogatú hangyasavoldatot kell 100 cm3-re hígítanunk, hogy ennek az oldatnak is 3,00 legyen a pH-ja.

 

Második példa:

Egy részben oxidálódott kalciumminta 121,6 mg-ját 500 cm3 vízben oldva a gyakorlatilag változatlan térfogatú oldat pH-ját 12,0-nek mértük. (Tegyük fel, hogy a képződött vegyület teljes mértékben disszociál.)

  1. Írja fel és rendezze a lejátszódó kémiai folyamatok reakcióegyenletét!
  2. Számítsa ki a minta anyagmennyiség-százalékos összetételét!
  3. A kalciumnak hány százaléka oxidálódott?

Megoldás:

1. 

Ca + 2 H2O = Ca(OH)2 + H2

CaO + H2O = Ca(OH)2

2.

pH=12-ből következik, hogy a pOH=2, vagyis a hidroxidionok koncentrációja: [OH–] = 0,01 mol/dm3

500 cm3 oldatban feleannyi OH– van, vagyis 0,005 mol.

Tehát feleannyi, vagyis 2,5 · 10−3 mol Ca(OH)2 keletkezett.

Fel tudunk írni egy egyenletrendszert a mólokra és a tömegekre:

  1. x + y = 2,5 · 10−3
  2. x · 40 + y · 56 = 0,1216

y-t kifejezzük a 2. egyenletből, majd visszahelyettesítve az elsőbe:

x · 40 + (2,5 · 10−3 – x) · 56 = 0,1216

40x + 0,14 – 56x = 0,1216

0,0184 = 16x

x =1,15 · 10−3 mol

y = 1,35 · 10−3 mol

Ebből az anyagmennyiség-százalékos összetétel:

54% CaO és 46% Ca

3.

Tehát a kalcium 54%-a oxidálódott.

Jelentkezz most érettségi előkészítő tanfolyamunkra!

Gálné Babos Fruzsi

 

Gázelegyes példa és megoldása

/ /by

Nagyon szeretem azokat a feladatokat, melyek során ismeretlen gázelegyet égetünk el levegőben vagy oxigénben, esetleg levegőfeleslegben. Olyan, mint egy jó kis logikai rejtvény, mire a végén kiderül, melyik gázokról is van szó valójában. A KEMA érettségi előkészítőn biztosan oldunk meg majd jó sok ilyet is!

A példánk:

Azonos szénatomszámú alkánból és telített, nyílt láncú diénből álló gázelegyet vizsgálunk.

A gázelegy 10,0 cm3-e vele azonos hőmérsékletű, nyomású és térfogatú hidrogénnel telíthető.

A kiindulási gázelegy nitrogéngázra vonatkoztatott relatív sűrűsége 2,50.

Ha a kiindulási gázelegyet oxigénben dúsított levegőben tökéletesen elégetjük, a forró füstgázban megegyezik a széndioxid, a víz és az oxigén anyagmennyisége, nitrogéntartalma pedig 40,0 térfogat %.

a) Adja meg a kiindulási gázelegy térfogat %-os összetételét!

b) Határozza meg az alkán és a dién molekulaképletét!

c) Az égéshez használt levegő milyen arányban tartalmazta a nitrogént és az oxigént?

 

Megoldás:

Felírjuk, amit tudunk:

Az alkán általános összegképlete: CnH2n+2

A dién általános összegképlete: CnH2n-2

a)

A telítés egyenlete (ugyebár csak a dién telíthető!): CnH2n-2 + 2H2 = CnH2n+2

10 cm3 hidrogén feleannyi, azaz 5 cm3 diénnel reagál, tehát a gázelegy 5 cm3 alkánt és 5 cm3 diént tartalmazott.

Vagyis a gázelegy térfogatszázalékos összetétele: 50% alkán és 50% dién.

b)

A kiindulási gázelegy nitrogéngázra vonatkoztatott relatív sűrűségéből tudunk átlagos moláris tömeget számolni:

\[M_{átlag} = 2,5 \cdot M_{nitrogéngáz} = 2,5 \cdot28 = 70 g/mol\]

Ennek segítségével ki tudjuk számolni a szénatomszámot:

\[70 = 0,5 \cdot M_{alkán} + 0,5 \cdot M_{dién}\]

\[70 = 0,5 \cdot (12n + 2n + 2) + 0,5 \cdot (12n + 2n – 2)\]

\[70 = 0,5 \cdot (14n + 2) + 0,5 \cdot (14n – 2)\]

\[70 = 7n + 1 + 7n – 1\]

\[70 = 14n\]

\[n = 5 \]

Tehát az alkán a pentán, a dién pedig a pentadién.

Molakulaképletek: C5H12 és C5H8.

c)

Nézzük az égés egyenleteit és a reagáló térfogatokat:

C5H12 + 8 O2 = 5 CO2 + 6 H2O

5             40          25           30

C5H8 + 7 O2 = 5 CO2 + 4 H2O

5             35          25            20

összesen a térfogatok:

10           75          50           50

Mivel az égéstermékek között ugyanannyi oxigéngáz is maradt, így 75 cm3 + 50 cm3 O2-t tartalmazott a levegő. Ezen kívül kétszer annyi nitrogéngáz volt, mint oxigéngáz, azaz még 100 cm3 N2-t  tartalmazott a levegő.

100 cm3 N2 : 125 cm3 O2 = 1 : 1,25 = 4 : 5

Ha szeretnéd magabiztosan megoldani ezeket a gázelegyes számolási példákat, jelentkezz most kémia emelt érettségi előkészítő tanfolyamunkra!

Gálné Babos Fruzsi

 

 

 

A görög tűz kémiája

/ /by

Szeretitek a tűzi játékot? Én nagyon. A görög tűz pedig az egyik kedvencem. Egyszerűen gyönyörű. Ma már szórakoztatásunkra van, azonban az ókorban veszélyes fegyvernek számított.

Mi a görögtűz?

Kr.e. 500-ban “görögtűzként” nevezik meg ezt a harci eszközt, melynek az egyik legfőbb jellemzője az anyagából adódóan az, hogy vízzel nem lehet eloltani.

Szinte csak hadászati célra használták az évszázadok során. Volt, hogy nyílvesszők végére rakták és meggyújtották. Gyakran agyagedénybe helyezték és meggyújtották az alapanyagokat és így égették porrá az ellenség hajóit, illetve katonáit, akár vízen, akár szárazföldön.

A „bizánci tűz” számos győzelemhez segítette a bizánciakat, ezzel jelentősen hozzájárult a birodalom hosszú fennmaradásához. A pontos összetétel titkos volt és ma sem ismert. Egy korabeli csata résztvevője ezt javasolta társainak: „Amikor ránkhajítják a tüzet, omoljunk térdre és könyökünkre és imádkozzunk az Úrhoz, hogy mentsen meg ettől a veszélytől.”

 

A háttérben a KÉMIA :)

Fehér láng:

Összetétele: kénpor és kálisalétrom vagy hipermangán

A kálium-nitrát igen erélyes oxidálószer, a puskapor, pontosabban a fekete lőpor egyik alkotórésze volt. A vegyület hő hatására bomlik, a felszabaduló oxigén oxidálja a kénport:

2 KNO3 + 4 S = K2S + 3 SO2 + N2

A reakció exoterm, a hőmérséklet olyan magasra emelkedik, hogy a 600-700 oC-on lágyuló közönséges üveg megolvad a reakcióhőtől. A fejlődő kén-dioxid szúrós szagú és mérgező, ezért kell fülke alatt végezni a kísérletet.

A két anyag reakciója igen hevesen, látványosan játszódik le: felül kb. 20 cm hosszúságú világító láng csap ki a kémcsőből, maga az olvadék fehéren izzik, majd a fejlődő hőtől a kémcső megolvad, ezért kell feltétlenül homokos tálat tenni alá.

A hipermangán is hasonlóan oxidálószer és hő hatására oxigén fejlődik, ami analóg módon oxidálja a ként:

2 KMnO4 + 7 S = K2S + 2 MnS + 4 SO2

 

Vörös láng:

Összetétele: stroncium-nitrát, kálium-klorát, kénpor, faszén

A kálium-klorát hevítésre bomlik, ekkor többek között oxigéngáz fejlődik:

2 KClO3 = KClO4 + KCl + O2

ami a kénport oxidálja: 

S + O2 = SO2 

A stroncium-nitrátban lévő Sr2+ ionok pedig a láng színét szolgáltatják.

 

Lila láng:

Összetétele: timsó, kálium-klorát, kénpor, kálium-hidrogén-karbonát

A kálium-klorát hevítésre bomlik, ekkor többek között oxigéngáz fejlődik: 

2 KClO3 = KClO4 + KCl + O2 

ami a kénport oxidálja: 

S + O2 = SO2 

A kálium-hidrogén-karbonátban lévő K+ ionok pedig a láng színét szolgáltatják.

 

Ha esetleg lenne valami a bejegyzésemben, amit nem értesz, ne ess kétségbe! A kémia emelt érettségi előkészítőn biztosan megmagyarázom! :) Jelentkezz még ma!

Gálné Babos Fruzsi

Kémia érettségi 2019 megoldások

/ , /by

Végre eljutottam odáig, hogy megoldjam az idei kémia érettségit! Én így szeretem: jó dolog kicsit a saját bőrömön tapasztalni, hogy mennyire nehéz vagy nem nehéz. Meg izgulok is persze, hogy hány %-os lett. :P

A feladatok megoldásai is elérhetőek már.

A táblázatos feladat nem okozott meglepetést, nagyon egyértelműen ráment a híg és tömény sav miből mit fejleszt kérdéskörökre, amit nagyon szeretek boncolgatni az óráimon.

A csokis esettanulmány üdítő és aranyos volt.

Az egyszerű választások között örültem, hogy láttam a kedvenc példáimat, pl. 7. feladat. Ilyenkor örül a szívem, hogy nem hiába jártatom a szám, és tényleg erre is rá szoktak kérdezni.

Következett 2 kísérletelemzés. A szervetlen fémes elgondolkodtatott, de nem rázott meg, a szerves már picit nehezebbnek bizonyult. Az elmaradhatatlan hangyasav-bróm reakció, az 1,2 és 1,4-addíciók mind szépen előjöttek.

És akkor jött számomra a mélypont – talán csak elfáradtam – a 6. számolásos feladat. Nagyon kellett figyelni, és rájönni, hogy a nyomás és az anyagmennyiség egyenes arányán áll vagy bukik minden. Ha az megvolt, akkor már sétagalopp a végéig.

Az elektrolízises számoláson mosolyogtam, hiszen pont 1 hete blogoltam egy hasonló példát.

Az izotópos feladat unikumnak számított. De megnyugtatott, hogy nem hiába szoktam hasonlót számíttatni a diákjaimmal az órámon. Itt figyelni kellett, hogy a darabszám-arány nem egyenlő a tömegaránnyal!

És végül egy kedves pH-számolás és képletkitalálás. Kifejezetten megmozgatta az agyam.

Összességében tetszett a feladatsor, remélem, nektek pedig jól sikerült! Hajrá a szóbelivel!

Kristályvizes példa és megoldása

/ /by

A kristályvizes példáktól is rettegni szoktak a diákok, pedig nincs miért aggódni! Ilyen egyszerű! Persze gondolkodni kicsit kell hozzá. Ha a mi érettségi előkészítőnket választod, garantált siker :)

A példa:

Egy kristályvíztartalmú fém-nitrát enyhe melegítéskor a saját kristályvizében feloldódik. Az így kapott oldat 57,86 tömegszázalékos. Ugyanezt a kristályvíztartalmú fém-nitrátot magas hőmérsékleten hevítve végül a szilárd fém-oxid marad vissza, aminek tömege a kiindulási só 15,72%-a. (A fém oxidációs száma végig +2.)

Melyik fémről van szó? Mi a kristályvizes só képlete?

 

Megoldása:

  1. felírjuk, amit tudunk:

A fém oxidációs száma +2, tehát a kristályvizes só képlete: Me(NO3)2 ∙ x H2O

M(Me(NO3)2)/M(Me(NO3)2 ∙ x H2O) ∙ 100% = 57,86%

M(MeO)/M(Me(NO3)2 ∙ x H2O) ∙ 100% = 15,72%

  1. gondolkodunk:

Vagyis 2 egyenlet, 2 ismeretlennel, innentől ez már tiszta matek. De azért nézzük végig:

Legyen y: a fém moláris tömege, x: a kristályvíz mólszáma. Ekkor:

\[\frac{y+124}{y+124+18x} = 0,5786\]

valamint

\[\frac{y+16}{y+124+18x} = 0,1752\]

  1. megoldjuk az egyenletrendszert:

Kifejezzük az 1. egyenletből x-et:

\[y+124=0,5786y+71,7464+10,4148x\]

\[0,4214y+52,2536=10,4148x\]

\[x=5,017+0,0405y\]

Beírjuk a 2. egyenletbe:

\[y+16=0,1572y+19,4928+2,8296x\]

\[y+16=0,1572y+19,4928+2,8296 \cdot (5,017+0,04505y)\]

\[y+16=0,1572y+19,4928+14,196+0,1146y\]

\[0,7282y=17,6888\]

\[y=24,3\]

Vagyis a fém a magnézium: Mg

\[x=5,017+0,0405\cdot24,3=6\]

Tehát a só 6 kristályvízzel kristályosodik ki,

így a kristályvizes só képlete: Mg(NO3)2 ∙ 6 H2O

 

Trükkök?

  • ki kellett tudni bogarászni a szöveges feladatból a 2 egyenletet
  • matematikai egyenletrendszerek megoldása

Jelentkezz még ma kémia emelt érettségi előkészítő tanfolyamunkra!

Gálné Babos Fruzsi

 

 

Egy elektrokémiai példa és megoldása

/ , /by

Sziasztok!

Ehhez hasonló példákkal találkozhatsz majd az érettségin, amit könnyűszerrel meg fogsz tudni oldani, hogyha a KEMA kémia emelt érettségi előkészítőn velünk tanulsz!

A példa:

Telített nátrium-hidrogén-karbonát-oldatot elektrolizáltunk állandó hőmérsékleten, grafitelektródok között. Ekkor vízbontás történt. Az elektrolízist 4,00 A-es áramerősséggel 48,25 óráig végeztük. Eközben 8,10 gramm szilárd anyag vált ki az oldatból.
Adja meg a nátrium-hidrogén-karbonát oldhatóságát 100 gramm vízre vonatkoztatva az elektrolízis hőmérsékletén!

Megoldása:

1. felírjuk az adatokat:

telített NaHCO3-oldatot elektrolizálunk

\[I = 4 \  A \]

\[t=48,25 \ h=173700 \ s\]

8,1 g NaHCO3 válik ki

2. felírjuk az elektrokémiai folyamat egyenleteit:

anód:

\[2H_2O = O_2+4H^++4e^-\]

katód:

\[2H_2O+2e^- = H_2+2OH^-\]

3. megoldjuk a feladatot:

\[Q=I \cdot t=4 \cdot 173700=694800 \ C\]

\[n=\frac{Q}{F}=\frac{694800}{96500}=7,2 \ mol \ e^-\]

1 mol H2O elbontásához 2 mol elektron szükséges, vagyis feleannyi: 3,6 mol H2O bontódott el

\[m=n \cdot M=3,6 \cdot 18=64,8 \ g\]

ha 64,6 g víz old 8,1 g sót,

akkor 100 g víz hány g sót old?

\[x=8,1 \cdot \frac{100}{64,8}=12,5 \ g\]

Tehát 12,5 g NaHCO3 oldódik 100 g vízben.

Mi volt a feladat trükkje?

  • 1 mol víz bontásához 2 mol elektronra van szükség
  • a végén rá kellett jönni, hogy a kiváló só pont annyi vízben oldódik, amennyi vizet elbontottunk az elektrolízis során, hiszen telített oldatot elektrolizáltunk

Jelentkezz most érettségi előkészítő tanfolyamaink egyikére!

Gálné Babos Fruzsi